dimanche 18 avril 2010

Estimation Robuste

Afin de prendre des bonnes décisions sur des résultats d’une étude économétrique, nous devons vérifier si les estimateurs traduisent l’information complète dans le modèle en question.  Une panoplie de méthodes (paramétriques et non-paramétriques) mises en place afin d’extraire cette information. La question qui se pose c’est quoi la robustesse d’un estimateur ? Généralement en théorie en cherche à déterminer les estimateurs optimaux pour une série de lois de probabilité supposées connues. Les estimateurs dépendent pour une grande partie de la loi hypothétique. Si ces lois ne sont pas correctes les estimateurs seront biaisés. La robustesse doit vérifier certaines conditions. 1) Les estimateurs  doivent  être insensibles au changement des lois a priori. 2) Les estimateurs  ne  doivent pas être sensibles aux valeurs aberrantes.

Par exemple la méthode moindres carrés (MCO) est sensible aux valeurs aberrantes. Pour résoudre ce type de problème ; 1 éliminer les valeurs aberrantes, 2 utiliser d’autres méthodes que MCO. Cette deuxième approche est vivement recommander parce qu’elle utilise la majorité des données. Parmi ces méthodes on trouve la méthode qui consiste à minimiser la somme des valeurs absolues proposé en 1757. Les méthodes non-paramétriques peuvent donner des estimations robustes.

Une autre question qui se pose : comment analyser les résultats de la régression ?

Les principaux problèmes sont relatifs à la stabilité des résultats. Le premier problème concerne l’influence des certaines valeurs et le deuxième concerne l’influence de certaines variables sur l’estimation exemple typique c’est la multi-colinéarité. L’analyse des résidus de la régression est un moyen pertinent pour vérifier le modèle. L’écart type de coefficient est un premier indicateur sur la stabilité des résultats (par exemple si l’écart-type est proche de question cela veut dire que le coefficient est mal déterminé). Il y a lieu de signaler que parmi les sources principales de l’instabilité des coefficients on trouve la multi-colinéarité. En d’autres termes si le déterminant de la matrice des variables explicative est proche de 0 son inverse va donner des grandes valeurs dans ce cas les estimateurs seront moins précis.  Pour remédier à ce type de problème, il est raisonnable d’utiliser les variables centrées réduites. Une autre méthode consiste à sélectionner les variables piétinantes, par exemple au lieu d’utiliser toutes les variables explicatives, il est préférable d’utiliser celles qui représentent mieux le phénomène. Éventuellement d’autres méthodes peuvent être utilisées par exemple step by step …etc.    

  

 

 

 

 

  


 

Posté par fmakhlouf à 11:55 - - Commentaires [1] - Permalien [#]


Commentaires sur Estimation Robuste

    Estimatin Robuste

    je pense nous pouvons utiliser PLS et GLS dans certains cas pour vérifier la robustesse
    amicalement

    Posté par Lionel4, samedi 1 mai 2010 à 14:03 | | Répondre
Nouveau commentaire